Nascut a Lleida, va realitzar els estudis superiors de piano amb Maria Jesús Crespo al Conservatori Superior Municipal de Música de Barcelona, on es graduà el 2002. Posteriorment va estudiar amb Josep Maria Colom a la Universitat d’Alcalá de Henares (Madrid), i entre 2004 i 2006 va realitzar estudis de postgrau al Royal College of Music de Londres amb Kevin Kenner, Andrew Ball i Gordon Fergus-Thompson.
Als vint-i-un anys fou guanyador del Concurs Internacional de Piano Ricard Viñes i, més tard, segon premi al Newport International Competition for Young Pianists (Regne Unit, 2006). Altres guardons, d’àmbit nacional, inclouen el Concurso Nacional de Jóvenes Intérpretes de Albacete (2003), el Concurso de Piano Ciudad de Linares (Jaén, 2003), el Concurs Permanent de Joventuts Musicals d’Espanya (2002) i el Concurs de Joves Intèrprets de Catalunya de Vilafranca del Penedès (2001).
Com a solista, ha actuat en diverses ocasions al Palau de la Música Catalana i a L’Auditori, i ha estat enregistrat per Catalunya Música i Rádio Clásica. Entre les seves actuacions amb orquestra destaquen els debuts amb l’Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya (OBC) l’any 2005 i amb l’Orquestra Nacional de Gal·les de la BBC el 2006. Destaca també la reestrena de Cant de les estrelles d’Enric Granados al Palau de la Música Catalana el 2011, conjuntament amb l’Orfeó Català i l’Orfeó Lleidatà, coincidint amb el centenari de l’estrena de l’obra original, que havia realitzat el mateix Granados en el mateix escenari el 1911.
Jordi Farran manté també una activitat regular com a músic de cambra, professor i acompanyant. Ha estat professor del Conservatori Isaac Albéniz de la Diputació de Girona (2007-2010) i del Barenboim-Said Music Center de Ramallah, a Cisjordània (2011-2016). Com a repertorista instrumental ha treballat al Conservatori del Liceu (2007-2014) i a l’Acadèmia Internacional de Música de Solsona (2010-2013). Actualment és repertorista i professor de piano al Conservatori Municipal de Música de Barcelona i pianista col·laborador de la Banda Municipal de Barcelona.
