Nacido en Lleida, realizó los estudios superiores de piano con Maria Jesús Crespo en el Conservatorio Superior Municipal de Música de Barcelona, donde se graduó en 2002. Posteriormente estudió con Josep Maria Colom en la Universidad de Alcalá de Henares (Madrid), y entre 2004 y 2006 realizó estudios de posgrado en el Royal College of Music de Londres con Kevin Kenner, Andrew Ball y Gordon Fergus-Thompson.
A los veintiún años fue ganador del Concurso Internacional de Piano Ricard Viñes y, más tarde, segundo premio en el Newport International Competition for Young Pianists (Reino Unido, 2006). Otros galardones, de ámbito nacional, incluyen el Concurso Nacional de Jóvenes Intérpretes de Albacete (2003), el Concurso de Piano Ciudad de Linares (Jaén, 2003), el Concurso Permanente de Juventudes Musicales de España (2002) y el Concurso de Jóvenes Intérpretes de Cataluña de Vilafranca del Penedès (2001).
Como solista, ha actuado en varias ocasiones en el Palau de la Música Catalana y en L'Auditori, y ha sido grabado por Catalunya Música y Radio Clásica. Entre sus actuaciones con orquesta destacan los debuts con la Orquesta Sinfónica de Barcelona y Nacional de Cataluña (OBC) en 2005 y con la Orquesta Nacional de Gales de la BBC en 2006. Destaca también el reestreno de Cant de les estrelles de Enric Granados en el Palau de la Música Catalana en 2011, conjuntamente con el Orfeó Català y el Orfeó Lleidatà, coincidiendo con el centenario del estreno de la obra original, que había realizado el mismo Granados en el mismo escenario 1911.
Jordi Farran mantiene también una actividad regular como músico de cámara, profesor y acompañante. Ha sido profesor del Conservatorio Isaac Albéniz de la Diputación de Girona (2007-2010) y del Barenboim-Said Music Center de Ramallah, en Cisjordania (2011-2016). Como repertorista instrumental ha trabajado en el Conservatorio del Liceo (2007-2014) y en la Academia Internacional de Música de Solsona (2010-2013). Actualmente es repertorista y profesor de piano en el Conservatorio Municipal de Música de Barcelona y pianista colaborador de la Banda Municipal de Barcelona.
