Realiza su formación musical en la Hochschule für Musik de Würzburg, donde estudió canto con M. Hummel y dirección de coro con J. Straube. Para completar su formación, también participó en clases magistrales con los cantantes M. Honig y P. Nelson. Durante varios años, ha sido acompañado artísticamente por T. Lichdi.

Martin Platz és membre de l’ensemble de l’Òpera del Teatre Nacional de Nuremberg, amb qui ja ha interpretat diversos papers com Belmonte a El rapte del serrall de Mozart, Tamino a La flauta màgica o Don Ottavio a Don Giovanni. El 2018 va cantar el paper de Telèmac amb gran èxit a Il ritorno d’Ulisse in patria de Monteverdi.

En el camp dels oratoris, ha interpretat obres tan importants com Vespro della Beata Vergine de Monteverdi, La passió segons sant Mateu, La passió segons sant Joan i La missa en si m de Bach, però també El Messies de Händel i Elias de Mendelssohn. Habitualment ofereix concerts a Alemanya i als països veïns, i treballa sovint amb directors tan prestigiosos com  C. Hogwood, B. Labadie, H. Albrecht o P. Agnew, entre d’altres.

Desde 2007, Platz imparte clases en la Hochschule für Musik de Würzburg como profesor vocal.